Para calcular a energia potencial máxima de um corpo lançado verticalmente, precisamos primeiro entender que a energia cinética inicial do corpo será convertida em energia potencial máxima no ponto mais alto da trajetória. A energia cinética (Ec) é dada pela fórmula: \[ Ec = \frac{1}{2} m v^2 \] onde: - \( m \) é a massa (3 kg) - \( v \) é a velocidade (15 m/s) Substituindo os valores: \[ Ec = \frac{1}{2} \times 3 \, \text{kg} \times (15 \, \text{m/s})^2 \] \[ Ec = \frac{1}{2} \times 3 \times 225 \] \[ Ec = \frac{1}{2} \times 675 \] \[ Ec = 337,5 \, \text{J} \] No ponto mais alto, toda essa energia cinética se transforma em energia potencial (Ep), que é dada pela fórmula: \[ Ep = mgh \] onde: - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)) - \( h \) é a altura máxima alcançada. Como a energia cinética inicial é igual à energia potencial máxima, temos: \[ Ep = Ec = 337,5 \, \text{J} \] No entanto, como a pergunta pede a energia potencial máxima em relação às alternativas dadas, precisamos calcular a altura máxima (h) usando a energia potencial: \[ Ep = mgh \] \[ 337,5 = 3 \times 9,8 \times h \] \[ h = \frac{337,5}{3 \times 9,8} \] \[ h \approx 11,5 \, \text{m} \] Agora, para encontrar a energia potencial máxima, podemos usar a altura máxima encontrada: \[ Ep = 3 \times 9,8 \times 11,5 \] \[ Ep \approx 337,5 \, \text{J} \] Entretanto, como as opções dadas não incluem 337,5 J, vamos verificar as opções novamente. A energia potencial máxima é a mesma que a energia cinética inicial, que é 337,5 J, mas como não está nas opções, parece que houve um erro nas alternativas. Porém, se considerarmos a energia potencial máxima em relação às opções dadas, a resposta correta não está listada. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.