Para encontrar em quantos meses o valor da aplicação atinge R$ 1760,01, precisamos resolver a equação: \[ v(t) = 1500 \cdot 1,027^t \] Substituindo \( v(t) \) por 1760,01: \[ 1760,01 = 1500 \cdot 1,027^t \] Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por 1500: \[ \frac{1760,01}{1500} = 1,027^t \] Calculando a fração: \[ 1,17334 \approx 1,027^t \] Agora, aplicamos o logaritmo em ambos os lados para resolver para \( t \): \[ \log(1,17334) = t \cdot \log(1,027) \] Isolando \( t \): \[ t = \frac{\log(1,17334)}{\log(1,027)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log(1,17334) \approx 0,0697 \) 2. \( \log(1,027) \approx 0,0117 \) Agora, substituindo: \[ t \approx \frac{0,0697}{0,0117} \approx 5,95 \] Como \( t \) deve ser um número inteiro, arredondamos para 6 meses. Portanto, o valor da aplicação atinge R$ 1760,01 em aproximadamente 6 meses.