Para normalizar uma função de onda quântica, precisamos garantir que a integral do quadrado da função de onda sobre todo o espaço seja igual a 1. A função de onda dada é ψ(x) = A e^{-x^2/2}. A condição de normalização é expressa como: \[ \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 dx = 1 \] Substituindo a função de onda, temos: \[ \int_{-\infty}^{\infty} |A e^{-x^2/2}|^2 dx = A^2 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = 1 \] Agora, analisando as alternativas: a) A^2 ∫_{-∞}^{∞} e^{-x^2} dx = 1 - Correta, pois é a condição de normalização correta. b) A^2 ∫_{-∞}^{∞} e^{-x^2/2} dx = 1 - Incorreta, pois a integral não corresponde à função de onda dada. c) A^2 ∫_{0}^{∞} e^{-x^2} dx = 1 - Incorreta, pois a integral deve ser de -∞ a ∞. d) A^2 ∫_{-∞}^{∞} e^{-x^2/4} dx = 1 - Incorreta, pois a integral não corresponde à função de onda dada. Portanto, a alternativa correta é: a) A^2 ∫_{-∞}^{∞} e^{-x^2} dx = 1.