Para encontrar a frequência associada a uma energia em um sistema quântico, podemos usar a relação entre energia e frequência dada pela fórmula: \[ E = h \cdot f \] onde: - \( E \) é a energia em joules, - \( h \) é a constante de Planck (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s \)), - \( f \) é a frequência em hertz (Hz). Primeiro, precisamos converter a energia de elétron-volts (eV) para joules (J). Sabemos que: \[ 1 \, eV \approx 1.602 \times 10^{-19} \, J \] Portanto, para \( E = 5 \, eV \): \[ E = 5 \times 1.602 \times 10^{-19} \, J \approx 8.01 \times 10^{-19} \, J \] Agora, substituímos na fórmula para encontrar a frequência: \[ f = \frac{E}{h} = \frac{8.01 \times 10^{-19} \, J}{6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s} \] Calculando isso, obtemos: \[ f \approx 1.21 \times 10^{15} \, Hz \] Analisando as alternativas: a) \( 7.75 \times 10^{14} \, Hz \) b) \( 1.24 \times 10^{15} \, Hz \) c) \( 2.0 \times 10^{15} \, Hz \) d) \( 1.5 \times 10^{14} \, Hz \) A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a b) 1.24 × 10^{15} Hz.