Para que uma função de onda \( \psi(x) \) esteja normalizada, a integral do quadrado da função de onda sobre todo o espaço deve ser igual a 1. No caso da função de onda dada \( \psi(x) = A e^{-x^2/2} \), precisamos calcular a integral de \( |\psi(x)|^2 \): \[ |\psi(x)|^2 = (A e^{-x^2/2})^2 = A^2 e^{-x^2} \] Portanto, a condição de normalização é: \[ A^2 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = 1 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( A^2 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = 1 \) - Correto, pois é a condição de normalização correta. b) \( A^2 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2/2} dx = 1 \) - Incorreto, pois a integral não corresponde à função de onda dada. c) \( A^2 \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} dx = 1 \) - Incorreto, pois a integral deve ser sobre todo o espaço, não apenas de 0 a \( \infty \). d) \( A^2 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2/4} dx = 1 \) - Incorreto, pois a integral não corresponde à função de onda dada. Portanto, a alternativa correta é: a) \( A^2 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = 1 \).