Para calcular o desvio padrão dos dados da amostra, precisamos seguir alguns passos: 1. Calcular a média: - Multiplicamos cada idade pela quantidade de pacientes e somamos. - Depois, dividimos pela quantidade total de pacientes. 2. Calcular a variância: - Para cada idade, subtraímos a média e elevamos ao quadrado, multiplicamos pelo número de pacientes e somamos. - Dividimos pela quantidade total de pacientes menos 1 (n-1) para obter a variância da amostra. 3. Calcular o desvio padrão: - O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Vamos fazer os cálculos: - Idades e quantidades: - 20 anos: 4 pacientes - 21 anos: 5 pacientes - 22 anos: 15 pacientes - 23 anos: 7 pacientes - 24 anos: 9 pacientes Total de pacientes: 4 + 5 + 15 + 7 + 9 = 40 Cálculo da média: \[ \text{Média} = \frac{(20 \times 4) + (21 \times 5) + (22 \times 15) + (23 \times 7) + (24 \times 9)}{40} \] \[ = \frac{80 + 105 + 330 + 161 + 216}{40} = \frac{892}{40} = 22,3 \] Cálculo da variância: \[ \text{Variância} = \frac{(4 \times (20 - 22,3)^2) + (5 \times (21 - 22,3)^2) + (15 \times (22 - 22,3)^2) + (7 \times (23 - 22,3)^2) + (9 \times (24 - 22,3)^2)}{40 - 1} \] Calculando cada parte: - Para 20: \(4 \times (20 - 22,3)^2 = 4 \times 5,29 = 21,16\) - Para 21: \(5 \times (21 - 22,3)^2 = 5 \times 1,69 = 8,45\) - Para 22: \(15 \times (22 - 22,3)^2 = 15 \times 0,09 = 1,35\) - Para 23: \(7 \times (23 - 22,3)^2 = 7 \times 0,49 = 3,43\) - Para 24: \(9 \times (24 - 22,3)^2 = 9 \times 2,89 = 26,01\) Somando tudo: \[ 21,16 + 8,45 + 1,35 + 3,43 + 26,01 = 60,4 \] Agora, dividimos pela quantidade total de pacientes menos 1: \[ \text{Variância} = \frac{60,4}{39} \approx 1,55 \] Cálculo do desvio padrão: \[ \text{Desvio Padrão} = \sqrt{1,55} \approx 1,24 \] Portanto, a alternativa correta é: B) 1,24.