Um carro acelera de 30 m/s a 50 m/s em 4 segundos. Qual é a distância percorrida durante esse tempo? a) 25 m b) 50 m c) 75 m d) 100 m

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da distância percorrida em um movimento uniformemente acelerado: \[ d = v_i \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] onde: - \( d \) é a distância, - \( v_i \) é a velocidade inicial (30 m/s), - \( t \) é o tempo (4 s), - \( a \) é a aceleração. Primeiro, precisamos calcular a aceleração \( a \): \[ a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{50 \, \text{m/s} - 30 \, \text{m/s}}{4 \, \text{s}} = \frac{20 \, \text{m/s}}{4 \, \text{s}} = 5 \, \text{m/s}^2 \] Agora, substituímos os valores na fórmula da distância: \[ d = 30 \, \text{m/s} \cdot 4 \, \text{s} + \frac{5 \, \text{m/s}^2 \cdot (4 \, \text{s})^2}{2} \] Calculando: \[ d = 120 \, \text{m} + \frac{5 \cdot 16}{2} \] \[ d = 120 \, \text{m} + 40 \, \text{m} \] \[ d = 160 \, \text{m} \] Parece que não temos essa opção nas alternativas. Vamos verificar se há um erro nas opções ou se a pergunta está correta. Entretanto, se considerarmos a média das velocidades para simplificar: A velocidade média \( v_{m} \) é: \[ v_{m} = \frac{v_i + v_f}{2} = \frac{30 \, \text{m/s} + 50 \, \text{m/s}}{2} = 40 \, \text{m/s} \] E a distância percorrida é: \[ d = v_{m} \cdot t = 40 \, \text{m/s} \cdot 4 \, \text{s} = 160 \, \text{m} \] Novamente, não temos essa opção. Parece que a questão pode estar incorreta ou as opções não refletem o resultado correto. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a pergunta foi formulada de maneira adequada.