Um fóton tem uma energia de 6.0 eV. Qual é seu comprimento de onda? A) 207 nm B) 620 nm C) 500 nm D) 400 nm

Para calcular o comprimento de onda de um fóton a partir de sua energia, podemos usar a relação: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] onde: - \( E \) é a energia do fóton (em joules), - \( h \) é a constante de Planck (\( 6,626 \times 10^{-34} \, J \cdot s \)), - \( c \) é a velocidade da luz (\( 3,0 \times 10^8 \, m/s \)), - \( \lambda \) é o comprimento de onda (em metros). Primeiro, precisamos converter a energia de eV para joules. Sabemos que \( 1 \, eV = 1,6 \times 10^{-19} \, J \). Portanto: \[ E = 6,0 \, eV \times 1,6 \times 10^{-19} \, J/eV = 9,6 \times 10^{-19} \, J \] Agora, substituímos na fórmula para encontrar \( \lambda \): \[ \lambda = \frac{hc}{E} \] Substituindo os valores: \[ \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \, J \cdot s)(3,0 \times 10^8 \, m/s)}{9,6 \times 10^{-19} \, J} \] Calculando: \[ \lambda \approx \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{9,6 \times 10^{-19}} \approx 2,07 \times 10^{-7} \, m \] Convertendo para nanômetros (1 nm = \( 10^{-9} \, m \)): \[ \lambda \approx 207 \, nm \] Portanto, a alternativa correta é: A) 207 nm.