Para determinar a constante de normalização \( A \) da função de onda \( \psi(x) = A e^{-x^2/2} \), precisamos garantir que a integral da probabilidade total seja igual a 1: \[ \int_{-\infty}^{\infty} |\psi(x)|^2 \, dx = 1 \] Substituindo a função de onda: \[ \int_{-\infty}^{\infty} |A e^{-x^2/2}|^2 \, dx = 1 \] Isso se torna: \[ |A|^2 \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = 1 \] Sabemos que a integral \( \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = \sqrt{\pi} \). Portanto, temos: \[ |A|^2 \sqrt{\pi} = 1 \] Resolvendo para \( A \): \[ |A|^2 = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \quad \Rightarrow \quad |A| = \frac{1}{\sqrt[4]{\pi}} = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}}} \] Assim, a constante de normalização \( A \) é: \[ A = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}}} \] Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}}}\)