7. Um elétron se move a 0,9c. Qual é sua energia total em relação à sua energia de repouso? A) 1,1MeV B) 2,2MeV C) 4,5MeV D) 5,5MeV

Para calcular a energia total de um elétron em movimento, podemos usar a fórmula da relatividade: \[ E = \gamma m_0 c^2 \] onde: - \( E \) é a energia total, - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \), - \( m_0 \) é a massa de repouso do elétron (aproximadamente \( 0,511 \, \text{MeV/c}^2 \)), - \( v \) é a velocidade do elétron (neste caso, \( 0,9c \)), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,9)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{1}{\sqrt{0,19}} \approx 2,294 \] Agora, calculamos a energia total: \[ E = \gamma m_0 c^2 = 2,294 \times 0,511 \, \text{MeV} \approx 1,17 \, \text{MeV} \] No entanto, a energia total também inclui a energia de repouso, então: \[ E_{total} = E + E_{repouso} = 1,17 \, \text{MeV} + 0,511 \, \text{MeV} \approx 1,68 \, \text{MeV} \] Parece que houve um erro na interpretação da pergunta, pois a energia total em relação à energia de repouso é dada por: \[ E_{total} = \gamma m_0 c^2 \] Assim, a energia total em relação à energia de repouso é: \[ E_{total} \approx 2,294 \times 0,511 \approx 1,17 \, \text{MeV} \] Nenhuma das alternativas parece corresponder a esse cálculo. Você pode verificar se a pergunta ou as opções estão corretas?