Problemas de Física: Relatividade

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D) Tório-230 
**Resposta: B** (Th-232 → Pa-232 + β) 
 
100. A energia de ligação de um núcleo é 8.5 MeV. Qual é a energia em joules? 
A) 1.36 x 10^-12 J 
B) 1.36 x 10^-11 J 
C) 1.36 x 10^-10 J 
D) 1.36 x 10^-13 J 
**Resposta: B** (8.5 MeV = 8.5 x 10^6 eV = 1.36 x 10^-11 J) 
Claro! Aqui estão 100 problemas de física sobre relatividade em formato de múltipla 
escolha, com perguntas de tamanho médio, respostas longas e explicações detalhadas. 
 
1. Um astronauta viaja em uma nave espacial a 0,8c em relação à Terra. Se ele observa 
um relógio na Terra, qual é a dilatação do tempo que ele observa em relação ao seu 
próprio relógio? 
A) 0,6 anos 
B) 1,25 anos 
C) 0,5 anos 
D) 1,6 anos 
**Resposta: B.** A dilatação do tempo é dada pela fórmula \( t' = \frac{t}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} 
\). Para \( v = 0,8c \), \( t' = \frac{t}{\sqrt{1 - 0,64}} = \frac{t}{\sqrt{0,36}} = \frac{t}{0,6} \), 
então o tempo na Terra parece passar mais lentamente. 
 
2. Um feixe de luz se move em um espaço onde um observador está se movendo a 0,6c. 
Qual é a velocidade do feixe de luz em relação ao observador? 
A) 0,4c 
B) c 
C) 1,6c 
D) 0,8c 
**Resposta: B.** De acordo com a relatividade, a velocidade da luz no vácuo é sempre c, 
independentemente do movimento do observador. 
 
3. Um objeto é acelerado a 0,9c. Qual é o aumento de sua massa relativística em relação 
à sua massa em repouso? 
A) 1,5 vezes 
B) 2,29 vezes 
C) 1,22 vezes 
D) 3 vezes 
**Resposta: B.** A massa relativística é dada por \( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Para \( v = 0,9c \), temos \( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{m_0}{\sqrt{0,19}} \approx 
2,29m_0 \). 
 
4. Um foguete viaja a 0,5c e emite um sinal de luz. Um observador na Terra recebe esse 
sinal. Qual é a frequência do sinal recebida em relação à frequência emitida, se a 
frequência emitida é 600 Hz? 
A) 300 Hz 
B) 600 Hz 
C) 800 Hz 
D) 400 Hz 
**Resposta: D.** A frequência percebida é dada pela relação \( f' = f \sqrt{\frac{1 + v/c}{1 - 
v/c}} \). Para \( v = 0,5c \), \( f' = 600 \sqrt{\frac{1 + 0,5}{1 - 0,5}} = 600 \sqrt{3} \approx 400 
Hz \). 
 
5. Um objeto em movimento a 0,99c tem um comprimento de 2 m em seu próprio 
referencial. Qual é o comprimento observado por um observador em repouso? 
A) 0,14 m 
B) 0,2 m 
C) 1,4 m 
D) 2,0 m 
**Resposta: A.** O comprimento é comprimido na direção do movimento, dado por \( L = 
L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( v = 0,99c \), \( L = 2 \sqrt{1 - 0,9801} = 2 \sqrt{0,0199} 
\approx 0,14 m \). 
 
6. Um relógio em movimento a 0,75c marca 30 minutos. Quanto tempo passa em um 
relógio em repouso? 
A) 20 minutos 
B) 40 minutos 
C) 50 minutos 
D) 30 minutos 
**Resposta: B.** Usando a dilatação do tempo, \( t' = t \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( v = 0,75c 
\), \( t' = 30 \sqrt{1 - 0,5625} = 30 \sqrt{0,4375} \approx 40 minutos \). 
 
7. Um elétron se move a 0,9c. Qual é sua energia total em relação à sua energia de 
repouso? 
A) 1,1MeV 
B) 2,2MeV 
C) 4,5MeV 
D) 5,5MeV 
**Resposta: C.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \), onde \( \gamma = 
\frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). Para \( v = 0,9c \), \( \gamma \approx 2,29 \), logo \( E \approx 
4,5MeV \). 
 
8. Qual é a energia cinética de um objeto com massa de 1 kg que se move a 0,8c? 
A) 0,5 J 
B) 1,5 J 
C) 2,5 J 
D) 4 J 
**Resposta: C.** A energia cinética relativística é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1.6667 \), então \( KE \approx 0.6667 \times 9 \approx 
2,5 J \). 
 
9. Um foguete viaja a 0,6c e faz uma viagem de 5 anos em seu próprio referencial. Quanto 
tempo passa na Terra durante essa viagem? 
A) 6 anos 
B) 8 anos 
C) 10 anos 
D) 12 anos 
**Resposta: C.** O tempo na Terra é dado por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). Para \( v 
= 0,6c \), \( t = \frac{5}{\sqrt{1 - 0,36}} = \frac{5}{\sqrt{0,64}} = \frac{5}{0,8} = 6,25 anos \). 
 
10. Um objeto se move a 0,5c e emite uma onda sonora. Um observador em repouso 
escuta a onda. O que acontece com a frequência da onda? 
A) Aumenta