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Um relógio em movimento a 0,7c em relação a um observador marca 8 segundos. Quanto tempo passa para o observador?

A) 5 segundos
B) 8 segundos
C) 10 segundos
D) 12 segundos
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Exercícios Para o Aprendizado

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo, que é um conceito da relatividade restrita. A fórmula para calcular o tempo que passa para o observador em relação ao tempo medido pelo relógio em movimento é: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t' \) é o tempo medido pelo observador, - \( t \) é o tempo medido pelo relógio em movimento (8 segundos), - \( v \) é a velocidade do relógio (0,7c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, calculamos \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,7c)^2}{c^2} = 0,49 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ t' = \frac{8}{\sqrt{1 - 0,49}} \] \[ t' = \frac{8}{\sqrt{0,51}} \] \[ t' \approx \frac{8}{0,714} \] \[ t' \approx 11,2 \text{ segundos} \] Analisando as alternativas: A) 5 segundos B) 8 segundos C) 10 segundos D) 12 segundos A resposta mais próxima do cálculo é a alternativa D) 12 segundos.

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