Um objeto de massa 2 kg se move a 0,8c. Qual é sua quantidade de movimento relativística? A) 0,5 kg·m/s B) 1 kg·m/s C) 2 kg·m/s D) 3 kg·m/s

Para calcular a quantidade de movimento relativística (ou momento linear) de um objeto, usamos a fórmula: \[ p = \gamma m v \] onde: - \( p \) é a quantidade de movimento, - \( \gamma \) é o fator de Lorentz, dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \), - \( m \) é a massa do objeto, - \( v \) é a velocidade do objeto, - \( c \) é a velocidade da luz. Dado que a massa \( m = 2 \, \text{kg} \) e a velocidade \( v = 0,8c \): 1. Calcule \( v^2/c^2 \): \[ \left(0,8c\right)^2 = 0,64c^2 \] \[ \frac{v^2}{c^2} = 0,64 \] 2. Calcule \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,64}} = \frac{1}{\sqrt{0,36}} = \frac{1}{0,6} \approx 1,67 \] 3. Agora, calcule a quantidade de movimento \( p \): \[ p = \gamma m v = 1,67 \times 2 \, \text{kg} \times 0,8c \] Como não temos o valor exato de \( c \) na resposta, vamos simplificar: \[ p \approx 1,67 \times 2 \times 0,8 \] \[ p \approx 2,67 \, \text{kg·m/s} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a opção D) 3 kg·m/s. Portanto, a resposta correta é: D) 3 kg·m/s.