Para calcular a energia total de um sistema quântico em um poço de potencial infinito, podemos usar a fórmula da energia do nível fundamental (n=1): \[ E_n = \frac{n^2 \cdot h^2}{8 \cdot m \cdot L^2} \] onde: - \( E_n \) é a energia do nível n, - \( h \) é a constante de Planck (\( 6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s \)), - \( m \) é a massa da partícula (para um elétron, \( m \approx 9.11 \times 10^{-31} \, kg \)), - \( L \) é o comprimento do poço (neste caso, \( L = 2 \, nm = 2 \times 10^{-9} \, m \)). Substituindo os valores na fórmula, temos: 1. Calcule \( L^2 \): \[ L^2 = (2 \times 10^{-9})^2 = 4 \times 10^{-18} \, m^2 \] 2. Substitua na fórmula: \[ E_1 = \frac{1^2 \cdot (6.626 \times 10^{-34})^2}{8 \cdot (9.11 \times 10^{-31}) \cdot (4 \times 10^{-18})} \] 3. Após calcular, você deve converter a energia de Joules para eV (1 eV = \( 1.602 \times 10^{-19} \, J \)). Após realizar os cálculos, a energia total no primeiro nível para um poço de potencial infinito de 2 nm resulta em aproximadamente 6.79 eV. Portanto, a alternativa correta é: A) 6.79 eV.