Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona o modelo de decaimento exponencial. O lucro da empresa diminui 8% ao ano, o que significa que a cada ano ela mantém 92% do lucro do ano anterior (100% - 8% = 92% ou 0,92). O modelo de decaimento exponencial pode ser representado pela fórmula: \[ L = L_0 \cdot (1 - r)^t \] onde: - \( L_0 \) é o lucro inicial (R$ 142.000,00), - \( r \) é a taxa de decaimento (0,08), - \( t \) é o tempo em anos. Como a taxa de decaimento é de 8%, a fórmula se torna: \[ L = 142.000 \cdot (0,92)^t \] Agora, analisando as alternativas: a) \( L = 142.000 \cdot 0,08^t \) - Incorreto, pois usa 0,08, que é a taxa de decaimento, e não 0,92. b) \( L = 142.000 \cdot 0,08^t \) - Incorreto, mesma razão da alternativa anterior. c) \( L = 142.000 \cdot 0,92^t \) - Correto, pois usa 0,92, que representa a porcentagem do lucro mantido. d) \( L = 0,92 \cdot 142.000^t \) - Incorreto, pois a base do lucro não deve ser elevada a \( t \). Portanto, a alternativa correta é: c) \( L = 142.000 \cdot 0,92^t \).