Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume da caixa e o volume de uma bola de Natal. 1. Volume da caixa: O volume \( V \) de um paralelepípedo é dado pela fórmula: \[ V = comprimento \times largura \times altura \] Substituindo as dimensões da caixa: \[ V = 70 \, \text{cm} \times 50 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm} = 105000 \, \text{cm}^3 \] 2. Volume da bola de Natal: O volume \( V \) de uma esfera é dado pela fórmula: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] O diâmetro da bola é 18 cm, então o raio \( r \) é: \[ r = \frac{18}{2} = 9 \, \text{cm} \] Agora, substituindo o raio na fórmula do volume da esfera: \[ V = \frac{4}{3} \pi (9)^3 \] Calculando \( 9^3 = 729 \): \[ V = \frac{4}{3} \pi (729) \approx \frac{4}{3} \times 3 \times 729 = 972 \, \text{cm}^3 \] 3. Comparando os volumes: Agora, precisamos descobrir quantas vezes o volume da caixa é maior que o volume da bola: \[ \text{Razão} = \frac{V_{\text{caixa}}}{V_{\text{bola}}} = \frac{105000}{972} \approx 108,5 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse resultado. Parece que houve um erro na interpretação ou nos cálculos. Vamos revisar as opções: a) 36 b) 52 c) 76 d) 83 Como o resultado obtido (108,5) não está entre as opções, você deve verificar se os dados da questão estão corretos ou se há alguma informação faltando. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.