Para um oscilador harmônico quântico, a função de onda do estado fundamental é uma solução da equação de Schrödinger que descreve o comportamento da partícula em um potencial harmônico. Analisando as alternativas: A) \( \psi(x) = A e^{-\frac{x^2}{2}} \) - Esta é a forma correta da função de onda do estado fundamental de um oscilador harmônico quântico. B) \( \psi(x) = A \sin(x) \) - Esta função não é a solução para o oscilador harmônico quântico. C) \( \psi(x) = A e^{x^2} \) - Esta função não é uma solução válida, pois não decai para zero quando \( x \) tende ao infinito. D) \( \psi(x) = A \cos(x) \) - Esta também não é a solução para o oscilador harmônico quântico. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \psi(x) = A e^{-\frac{x^2}{2}} \).