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Um bloco de madeira de massa 2 kg está deslizando sobre um plano inclinado com um ângulo de 30°. Qual é a aceleração do bloco, considerando o coeficiente de atrito dinâmico entre a madeira e a superfície de 0,1?

A) 4,9 m/s²
B) 3,0 m/s²
C) 1,7 m/s²
D) 2,5 m/s²
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Desafios para Aprender

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a aceleração do bloco de madeira deslizando em um plano inclinado, precisamos considerar as forças que atuam sobre ele. 1. Força gravitacional (peso): \( P = m \cdot g \), onde \( m = 2 \, \text{kg} \) e \( g \approx 9,8 \, \text{m/s}^2 \). \[ P = 2 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 19,6 \, \text{N} \] 2. Componentes da força gravitacional: - Componente paralela ao plano: \( P_{\parallel} = P \cdot \sin(\theta) = 19,6 \cdot \sin(30°) = 19,6 \cdot 0,5 = 9,8 \, \text{N} \) - Componente perpendicular ao plano: \( P_{\perpendicular} = P \cdot \cos(\theta) = 19,6 \cdot \cos(30°) = 19,6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 16,97 \, \text{N} \) 3. Força de atrito: \( F_{atrito} = \mu \cdot P_{\perpendicular} \) - Onde \( \mu = 0,1 \): \[ F_{atrito} = 0,1 \cdot 16,97 \approx 1,697 \, \text{N} \] 4. Força resultante: \( F_{resultante} = P_{\parallel} - F_{atrito} \) \[ F_{resultante} = 9,8 \, \text{N} - 1,697 \, \text{N} \approx 8,103 \, \text{N} \] 5. Aceleração: Usando a segunda lei de Newton \( F = m \cdot a \): \[ a = \frac{F_{resultante}}{m} = \frac{8,103 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} \approx 4,05 \, \text{m/s}^2 \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do resultado calculado é a opção A) 4,9 m/s². Portanto, a resposta correta é: A) 4,9 m/s².

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