Para calcular a energia total de um elétron que se move a uma velocidade relativística (0,99c), usamos a fórmula da energia total na relatividade: \[ E = \gamma mc^2 \] onde: - \( m \) é a massa do elétron (9,11 x 10⁻³¹ kg), - \( c \) é a velocidade da luz (aproximadamente 3 x 10⁸ m/s), - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}} \). Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ v = 0,99c \] \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,99^2)}} \] \[ \gamma \approx \frac{1}{\sqrt{1 - 0,9801}} \] \[ \gamma \approx \frac{1}{\sqrt{0,0199}} \] \[ \gamma \approx 7,09 \] Agora, substituímos na fórmula da energia total: \[ E = \gamma mc^2 \] \[ E \approx 7,09 \times (9,11 \times 10^{-31} \text{ kg}) \times (3 \times 10^8 \text{ m/s})^2 \] \[ E \approx 7,09 \times (9,11 \times 10^{-31}) \times (9 \times 10^{16}) \] \[ E \approx 7,09 \times 8,19 \times 10^{-14} \] \[ E \approx 5,79 \times 10^{-13} \text{ J} \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do valor calculado é: a) 8,19 x 10⁻¹³ J Portanto, a resposta correta é a) 8,19 x 10⁻¹³ J.