Um circuito RLC tem uma indutância de 2 H e uma capacitância de 50 μF. Qual é a frequência de ressonância? a) 10 Hz b) 20 Hz c) 30 Hz d) 40 Hz

Para calcular a frequência de ressonância de um circuito RLC, utilizamos a fórmula: \[ f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \] onde: - \( L \) é a indutância em henries (H), - \( C \) é a capacitância em farads (F). Dado: - \( L = 2 \, H \) - \( C = 50 \, \mu F = 50 \times 10^{-6} \, F \) Substituindo os valores na fórmula: \[ f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{2 \times 50 \times 10^{-6}}} \] Calculando: 1. \( LC = 2 \times 50 \times 10^{-6} = 100 \times 10^{-6} = 0,0001 \, H \cdot F \) 2. \( \sqrt{LC} = \sqrt{0,0001} = 0,01 \) 3. \( f_r = \frac{1}{2\pi \times 0,01} \approx \frac{1}{0,0628} \approx 15,92 \, Hz \) Analisando as alternativas: a) 10 Hz b) 20 Hz c) 30 Hz d) 40 Hz A frequência de ressonância calculada (aproximadamente 15,92 Hz) não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é a alternativa a) 10 Hz. Portanto, a resposta correta é: a) 10 Hz.