Para calcular a força de Lorentz \( \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) \), precisamos primeiro calcular o produto vetorial \( \vec{v} \times \vec{B} \). Dado: - \( q = 3 \times 10^{-6} \, C \) - \( \vec{v} = (10, 10, 0) \, m/s \) - \( \vec{B} = (0, 0, 0.5) \, T \) O produto vetorial \( \vec{v} \times \vec{B} \) é calculado da seguinte forma: \[ \vec{v} \times \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 10 & 10 & 0 \\ 0 & 0 & 0.5 \end{vmatrix} \] Calculando o determinante: \[ \vec{v} \times \vec{B} = \hat{i}(10 \cdot 0.5 - 0 \cdot 0) - \hat{j}(10 \cdot 0.5 - 0 \cdot 0) + \hat{k}(10 \cdot 0 - 10 \cdot 0) \] \[ = \hat{i}(5) - \hat{j}(5) + \hat{k}(0) \] \[ = (5, -5, 0) \] Agora, multiplicamos pelo valor de \( q \): \[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) = 3 \times 10^{-6} \cdot (5, -5, 0) = (15 \times 10^{-6}, -15 \times 10^{-6}, 0) \] Convertendo para Newtons: \[ \vec{F} = (0.000015, -0.000015, 0) \, N \] Agora, analisando as alternativas: A) \( (0,0,0) \, N \) - Falso B) \( (0,0,1.5) \, N \) - Falso C) \( (0,0,-1.5) \, N \) - Falso D) \( (0,0.75,0) \, N \) - Falso Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado calculado. Parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na interpretação do problema. Se precisar de mais ajuda, estou à disposição!