Para encontrar a velocidade instantânea do robô no instante \( t = 3 \) minutos, precisamos calcular a derivada da função de distância \( s(t) = 6t^4 \) em relação ao tempo \( t \). 1. Derivada da função: \[ s'(t) = \frac{d}{dt}(6t^4) = 24t^3 \] 2. Substituir \( t = 3 \): \[ s'(3) = 24(3^3) = 24 \times 27 = 648 \text{ centímetros por minuto} \] Portanto, a velocidade instantânea no instante \( t = 3 \) minutos é de 648 centímetros por minuto.