Vamos analisar as alternativas uma a uma, focando na concordância nominal: a) "Os professor e a aluna estavam felizes." - Aqui, "Os professor" está incorreto, pois o correto seria "Os professores". b) "O professor e a aluna estava feliz." - A concordância está errada, pois "O professor e a aluna" é um sujeito composto e deve estar no plural: "estavam". c) "O professor e a aluna estavam feliz." - Novamente, a concordância está errada, pois "feliz" deve estar no plural: "felizes". d) "O professor e a aluna estavam felizes." - Esta está correta, pois o sujeito composto "O professor e a aluna" exige o verbo no plural e o adjetivo também no plural. e) "O professor e a aluna está feliz." - Aqui, o verbo "está" está no singular, o que não concorda com o sujeito composto. Portanto, a alternativa correta quanto à concordância nominal é: d) O professor e a aluna estavam felizes.