Vamos analisar as alternativas uma a uma, focando na concordância verbal: a) O time e o técnico estava otimistas. - Incorreto. O verbo "estava" está no singular, mas o sujeito "o time e o técnico" é plural. b) O time e o técnico está otimista. - Incorreto. O verbo "está" também está no singular, enquanto o sujeito é plural. c) O time e o técnico estavam otimistas. - Correto. O verbo "estavam" está no plural, concordando com o sujeito composto. d) O time e o técnico é otimista. - Incorreto. O verbo "é" está no singular, enquanto o sujeito é plural. e) O time e o técnico estão otimista. - Incorreto. O verbo "estão" está no plural, mas "otimista" deve estar no plural também, ou seja, "otimistas". Portanto, a alternativa correta é: c) O time e o técnico estavam otimistas.