Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras podemos separar 12 fichas distintas em caixas, colocando 4 fichas em cada caixa. Primeiro, vamos determinar quantas caixas teremos. Se temos 12 fichas e colocamos 4 em cada caixa, teremos 3 caixas (12 ÷ 4 = 3). Agora, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 4 fichas para a primeira caixa, 4 fichas para a segunda e as 4 fichas restantes para a terceira. 1. Escolha 4 fichas das 12 para a primeira caixa: \( C(12, 4) \) 2. Escolha 4 fichas das 8 restantes para a segunda caixa: \( C(8, 4) \) 3. As 4 fichas restantes vão para a terceira caixa, que não precisa de escolha. O número total de maneiras de fazer isso é dado por: \[ C(12, 4) \times C(8, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} \times \frac{8!}{4!(8-4)!} \] Calculando: \[ C(12, 4) = \frac{12!}{4! \cdot 8!} = 495 \] \[ C(8, 4) = \frac{8!}{4! \cdot 4!} = 70 \] Portanto, o total é: \[ 495 \times 70 = 34650 \] No entanto, como as caixas são indistinguíveis, precisamos dividir o resultado por 3! (o número de maneiras de organizar 3 caixas): \[ \frac{34650}{3!} = \frac{34650}{6} = 5775 \] Assim, a resposta correta é 5775, que não está entre as opções fornecidas. Se você precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!