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Um professor está organizando um torneio de vôlei com 14 equipes e precisa calcular o número de jogos e isentos. Assim, avalie as proposições: I. O número de jogos em um torneio de eliminatória simples é igual ao número de concorrentes menos um. II. Com 14 equipes, haverá 1 isento na primeira rodada. III. O número de jogos em um torneio de eliminatória simples com 14 equipes é 13. Assinale a alternativa correta:

(A) Apenas a proposição II está correta.
(B) Apenas as proposições I e II estão corretas.
(C) Apenas a proposição I e III estão corretas.
(D) Apenas a proposição III está correta.
(E) Apenas as proposições II e III estão corretas.
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EnfermagemEmFoco

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Vamos analisar cada proposição: I. O número de jogos em um torneio de eliminatória simples é igual ao número de concorrentes menos um. Verdadeiro, em um torneio de eliminação simples, para determinar um vencedor, é necessário que todos os outros concorrentes sejam eliminados, o que significa que o número de jogos é igual ao número de equipes menos um. II. Com 14 equipes, haverá 1 isento na primeira rodada. Falso, em um torneio de eliminação simples com 14 equipes, normalmente, não há isentos na primeira rodada. Para que haja isentos, o número de equipes deve ser uma potência de 2 (por exemplo, 8, 16), ou seja, 14 equipes exigiria que algumas equipes jogassem na primeira rodada para que o número de equipes fosse reduzido a 8, que é uma potência de 2. III. O número de jogos em um torneio de eliminatória simples com 14 equipes é 13. Verdadeiro, como mencionado na proposição I, para determinar um vencedor entre 14 equipes, serão necessários 13 jogos. Agora, vamos ver quais proposições estão corretas: - A proposição I é verdadeira. - A proposição II é falsa. - A proposição III é verdadeira. Portanto, as proposições I e III estão corretas. A alternativa correta é: (C) Apenas a proposição I e III estão corretas.

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