Para entender a relação entre a área e a vazão em relação ao diâmetro de um tubo, precisamos lembrar que a vazão (Q) é dada pela fórmula: \[ Q = A \cdot v \] onde A é a área da seção transversal do tubo e v é a velocidade do fluido. A área da seção transversal de um tubo circular é dada por: \[ A = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \frac{\pi D^2}{4} \] Substituindo a área na fórmula da vazão, temos: \[ Q = \left(\frac{\pi D^2}{4}\right) v \] Isso simplifica para: \[ Q = \frac{\pi D^2 v}{4} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( Q = \pi(D/2)²v \) - Esta fórmula está correta, pois representa a área da seção transversal multiplicada pela velocidade. B) \( Q = 4A \) - Esta não é uma relação correta, pois não considera a velocidade. C) \( Q = D²v \) - Esta não está correta, pois falta o fator \(\pi\) e a divisão por 4. D) \( Q = \pi Dv \) - Esta também não está correta, pois não considera a área da seção transversal corretamente. Portanto, a alternativa correta é: A) Q = π(D/2)²v.