Para resolver o problema de quantas maneiras existem para escolher 5 estudantes de um total de 24, utilizamos a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 24) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 5). Substituindo os valores: \[ C(24, 5) = \frac{24!}{5!(24-5)!} = \frac{24!}{5! \cdot 19!} \] Calculando isso: \[ C(24, 5) = \frac{24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20}{120} \] Realizando as multiplicações: \[ 24 \times 23 = 552 \] \[ 552 \times 22 = 12144 \] \[ 12144 \times 21 = 255024 \] \[ 255024 \times 20 = 5100480 \] Agora, dividindo por 120: \[ C(24, 5) = \frac{5100480}{120} = 42504 \] Portanto, a quantidade de maneiras de escolher 5 estudantes de um total de 24 é 42504. A alternativa correta é: b) 42504.