Um triângulo tem lados de comprimento 5, 12 e 13. Qual é sua área? A) 30 B) 36 C) 60 D) 72

Para calcular a área de um triângulo com lados de comprimento 5, 12 e 13, primeiro podemos verificar se ele é um triângulo retângulo. Usamos o Teorema de Pitágoras: \( a^2 + b^2 = c^2 \), onde \( c \) é o maior lado. Aqui, temos: - \( a = 5 \) - \( b = 12 \) - \( c = 13 \) Calculando: \( 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \) \( 13^2 = 169 \) Como \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \), o triângulo é retângulo. A área de um triângulo retângulo é dada por: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Aqui, podemos considerar 5 como a base e 12 como a altura: \[ \text{Área} = \frac{5 \times 12}{2} = \frac{60}{2} = 30 \] Portanto, a área do triângulo é 30. A alternativa correta é: A) 30.