Se temos um conjunto de 10 elementos, qual é o número de maneiras de escolher 3 elementos desse conjunto? a) 120 b) 60 c) 90 d) 150

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o número total de elementos no conjunto, \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos, e \( ! \) denota fatorial. No seu caso, temos \( n = 10 \) e \( k = 3 \): \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} \] Calculando: \[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \frac{720}{6} = 120 \] Portanto, o número de maneiras de escolher 3 elementos de um conjunto de 10 elementos é 120. A alternativa correta é: a) 120.