Se um grafo possui 7 vértices e 10 arestas, qual é o número máximo de arestas que ele pode ter? a) 21 b) 28 c) 35 d) 42

Para determinar o número máximo de arestas em um grafo simples (sem laços e sem arestas múltiplas) com \( n \) vértices, usamos a fórmula: \[ \text{Número máximo de arestas} = \frac{n(n-1)}{2} \] No seu caso, \( n = 7 \): \[ \text{Número máximo de arestas} = \frac{7(7-1)}{2} = \frac{7 \times 6}{2} = \frac{42}{2} = 21 \] Portanto, o número máximo de arestas que um grafo com 7 vértices pode ter é 21. A alternativa correta é: a) 21.