Qual é o número total de árvores geradoras que podem ser formadas a partir de um grafo completo com 5 vértices? a) 30 b) 50 c) 120 d) 100

Para calcular o número total de árvores geradoras em um grafo completo com \( n \) vértices, podemos usar a fórmula de Cayley, que diz que o número de árvores geradoras de um grafo completo com \( n \) vértices é dado por \( n^{n-2} \). No seu caso, temos \( n = 5 \): \[ 5^{5-2} = 5^3 = 125 \] No entanto, nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a 125. Vamos analisar as opções: a) 30 b) 50 c) 120 d) 100 Nenhuma das alternativas está correta, pois o número total de árvores geradoras que podem ser formadas a partir de um grafo completo com 5 vértices é 125. Você pode precisar revisar as opções ou a pergunta.