Para resolver essa questão, precisamos analisar o movimento das duas caixas. 1. Caixa A: Está em queda livre, o que significa que ela cai sob a influência da gravidade, sem resistência do ar. A fórmula para calcular o tempo de queda é \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \), onde \( h \) é a altura (20 m) e \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). 2. Caixa B: Está escorregando por um plano inclinado de 30°. A aceleração da caixa B pode ser calculada como \( a = g \cdot \sin(30°) \). Como \( \sin(30°) = 0,5 \), a aceleração de B é \( a = 9,81 \cdot 0,5 = 4,905 \, \text{m/s}² \). Agora, vamos calcular o tempo que cada caixa leva para atingir o solo. - Caixa A: \[ t_A = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{9,81}} \approx 2,02 \, \text{s} \] - Caixa B: Para calcular o tempo, usamos a fórmula \( s = \frac{1}{2} a t^2 \), onde \( s \) é a distância ao longo do plano inclinado. A distância ao longo do plano inclinado pode ser calculada como \( s = h / \sin(30°) = 20 / 0,5 = 40 \, \text{m} \). Agora, substituindo na fórmula: \[ 40 = \frac{1}{2} \cdot 4,905 \cdot t^2 \implies t^2 = \frac{80}{4,905} \implies t_B \approx 4,04 \, \text{s} \] Com isso, podemos concluir que a caixa A atinge o solo primeiro que a caixa B. Agora, vamos analisar as velocidades: - Velocidade da Caixa A ao atingir o solo: \[ v_A = g \cdot t_A \approx 9,81 \cdot 2,02 \approx 19,8 \, \text{m/s} \] - Velocidade da Caixa B ao atingir o solo: Para a caixa B, a velocidade final pode ser calculada pela fórmula \( v_B = a \cdot t_B \): \[ v_B = 4,905 \cdot 4,04 \approx 19,8 \, \text{m/s} \] Portanto, as duas caixas atingem o solo com a mesma velocidade, mas a caixa A atinge o solo primeiro. A alternativa correta é: c. A caixa A atinge o solo primeiro que B e com velocidade de módulo maior que B.