Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula que descreve o carregamento de um capacitor em um circuito RC com uma fonte de tensão em rampa. A tensão no capacitor \( V_C(t) \) em um circuito RC é dada pela seguinte equação: \[ V_C(t) = V(t) \left(1 - e^{-\frac{t}{RC}}\right) \] onde \( V(t) \) é a tensão da fonte, \( R \) é a resistência, \( C \) é a capacitância e \( t \) é o tempo. Neste caso, a fonte de tensão é uma rampa com coeficiente angular igual a 3, o que significa que a tensão aumenta linearmente com o tempo. Assim, podemos expressar a tensão da fonte como: \[ V(t) = 3t \] Agora, substituindo os valores: - \( R = 9 \, k\Omega = 9000 \, \Omega \) - \( C = 4 \, mF = 0,004 \, F \) - \( t = 2 \, s \) Primeiro, calculamos \( RC \): \[ RC = 9000 \times 0,004 = 36 \, s \] Agora, substituímos na equação da tensão no capacitor: \[ V_C(2) = 3(2) \left(1 - e^{-\frac{2}{36}}\right) \] Calculando: \[ V_C(2) = 6 \left(1 - e^{-\frac{1}{18}}\right) \] Agora, precisamos calcular \( e^{-\frac{1}{18}} \): \[ e^{-\frac{1}{18}} \approx 0,949 \] Portanto: \[ V_C(2) = 6 \left(1 - 0,949\right) \approx 6 \times 0,051 \approx 0,306 \, V \] Assim, a tensão no capacitor no instante de 2 segundos é aproximadamente 0,306 V.