Logo Passei Direto
Buscar
Considere um sistema massa-mola-amortecedor com uma massa (m), rigidez da mola (k) e coeficiente de amortecimento (c). A equação de movimento do sistema é dada por: ???????? ̈(????) + ???????? ̇(????) + ????????(????) = 0. Audiodescrição da equação: a equação traz o cálculo da função força aplicada por tempo como sendo igual à massa vezes o deslocamento por tempo, mais o coeficiente de amortecimento vezes o deslocamento por tempo, mais a rigidez vezes o deslocamento em função do tempo. Qual das seguintes afirmações é verdadeira em relação à resposta do sistema quando o coeficiente de amortecimento (c) é igual a zero? A O sistema terá uma resposta transitória que decai exponencialmente ao longo do tempo. B O sistema oscilará com uma frequência natural Audiodescrição da equação: a frequência natural ωn de um sistema de um grau de liberdade, onde k é a rigidez da mola e m é a massa do sistema. A frequência natural é calculada como a raiz quadrada da razão entre a rigidez da mola e a massa. C O sistema apresentará uma resposta estacionária com amplitude constante. D O
User badge image
Jean Ricardo Neves Mendes Mendes

há 2 meses

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 meses

Vamos analisar as opções dadas em relação ao sistema massa-mola-amortecedor quando o coeficiente de amortecimento (c) é igual a zero. Quando c = 0, a equação de movimento se torna uma equação diferencial de um oscilador harmônico simples. Isso significa que o sistema não tem amortecimento e, portanto, não haverá perda de energia ao longo do tempo. Agora, vamos analisar as alternativas: A) O sistema terá uma resposta transitória que decai exponencialmente ao longo do tempo. - Isso é falso, pois sem amortecimento, não há decaimento exponencial. B) O sistema oscilará com uma frequência natural. - Isso é verdadeiro. O sistema oscilará com a frequência natural ωn, que é dada por ωn = √(k/m). C) O sistema apresentará uma resposta estacionária com amplitude constante. - Isso é falso, pois a amplitude não será constante; o sistema oscilará indefinidamente com a mesma amplitude. D) (A opção está incompleta, então não podemos analisá-la). Portanto, a alternativa correta é: B) O sistema oscilará com uma frequência natural.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina