Qual é a integral do círculo unitário de \( \cos(z) \, dz \)? A) 0 B) \( 2\pi i \) C) \( 2\pi \) D) \( i \)

Para resolver a integral do círculo unitário de \( \cos(z) \, dz \), precisamos lembrar que \( \cos(z) \) é uma função analítica em todo o plano complexo. De acordo com o teorema dos resíduos, a integral de uma função analítica ao longo de um caminho fechado é igual a zero, desde que não haja singularidades dentro do caminho. Como \( \cos(z) \) não possui singularidades, a integral ao longo do círculo unitário será: \[ \oint_{C} \cos(z) \, dz = 0 \] Portanto, a alternativa correta é: A) 0