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Em uma competição de debate, 10 equipes estão participando. Se 3 delas forem escolhidas para a final, quantas combinações diferentes são possíveis?

a) 120
b) 120
c) 120
d) 120
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis de 3 equipes escolhidas entre 10. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de elementos (neste caso, 10 equipes), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3 equipes), - \( ! \) representa o fatorial de um número. Aplicando os valores: \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} \] Calculando: \[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \frac{720}{6} = 120 \] Portanto, o número de combinações diferentes possíveis é 120. Assim, a alternativa correta é: a) 120 (também b) 120, c) 120 e d) 120, já que todas apresentam o mesmo valor.

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