Qual das alternativas é a equação da reta que passa pelos pontos (0,−2) e (4,6)? a) y=2x−2 b) y=2x−3 c) y=−2x+2 d) y=−2x−2 e) y=x−2

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (0,−2) e (4,6), precisamos primeiro calcular o coeficiente angular (m) da reta, que é dado pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos (0,−2) como (x₁, y₁) e (4,6) como (x₂, y₂): \[ m = \frac{6 - (-2)}{4 - 0} = \frac{6 + 2}{4} = \frac{8}{4} = 2 \] Agora que temos o coeficiente angular (m = 2), podemos usar a forma da equação da reta \( y = mx + b \) para encontrar o valor de b. Sabemos que a reta passa pelo ponto (0,−2), então: \[ -2 = 2(0) + b \] \[ b = -2 \] Portanto, a equação da reta é: \[ y = 2x - 2 \] Agora, analisando as alternativas: a) y=2x−2 (correta) b) y=2x−3 c) y=−2x+2 d) y=−2x−2 e) y=x−2 A alternativa correta é a) y=2x−2.