Prova - LII (Funções Afim, Quadrática, Exponencial e Logarítmica)

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Prova - LII (Funções Afim, Quadrática, Exponencial e Logarítmica)
Introdução:
A presente prova aborda as funções afim, quadrática, exponencial e logarítmica. As questões envolvem conceitos como identificação de coeficientes, cálculo de raízes, comportamentos assintóticos, propriedades gráficas e transformações dessas funções. Aplique seus conhecimentos para resolver as questões com clareza e precisão.
Questões:
1. Qual das alternativas é a equação da reta que passa pelos pontos (0,−2)(0, -2)(0,−2) e (4,6)(4, 6)(4,6)?
· a) y=2x−2y = 2x - 2y=2x−2
· b) y=2x−3y = 2x - 3y=2x−3
· c) y=−2x+2y = -2x + 2y=−2x+2
· d) y=−2x−2y = -2x - 2y=−2x−2
· e) y=x−2y = x - 2y=x−2
2. O valor de log⁡2(16)\log_2(16)log2​(16) é:
· a) 2
· b) 3
· c) 4
· d) 5
· e) 1
3. Qual é a solução da equação quadrática x2−4x+4=0x^2 - 4x + 4 = 0x2−4x+4=0?
· a) x=4x = 4x=4
· b) x=2x = 2x=2
· c) x=−2x = -2x=−2
· d) x=0x = 0x=0
· e) x=1x = 1x=1
4. A função f(x)=3x+1f(x) = 3^{x+1}f(x)=3x+1 pode ser reescrita como:
· a) f(x)=3x×3f(x) = 3^x \times 3f(x)=3x×3
· b) f(x)=3x−1f(x) = 3^{x-1}f(x)=3x−1
· c) f(x)=3x+1f(x) = 3x + 1f(x)=3x+1
· d) f(x)=x3+1f(x) = x^3 + 1f(x)=x3+1
· e) f(x)=x+3f(x) = x + 3f(x)=x+3
5. Qual é o valor de log⁡5(25)\log_5(25)log5​(25)?
· a) 1
· b) 2
· c) 3
· d) 4
· e) 5
6. Qual é o valor de f(2)f(2)f(2) para a função f(x)=−x2+4x−3f(x) = -x^2 + 4x - 3f(x)=−x2+4x−3?
· a) 1
· b) -1
· c) 0
· d) 2
· e) -2
7. Se f(x)=2x2−8x+5f(x) = 2x^2 - 8x + 5f(x)=2x2−8x+5, qual é o vértice da parábola?
· a) (2,−3)(2, -3)(2,−3)
· b) (2,5)(2, 5)(2,5)
· c) (−2,5)(-2, 5)(−2,5)
· d) (1,5)(1, 5)(1,5)
· e) (1,−3)(1, -3)(1,−3)
8. A função g(x)=log⁡3(x−4)g(x) = \log_3(x-4)g(x)=log3​(x−4) tem domínio:
· a) x≥4x \geq 4x≥4
· b) x>4x > 4x>4
· c) x≤4x \leq 4x≤4
· d) x4x > 4x>4
(O domínio de g(x)=log⁡3(x−4)g(x) = \log_3(x-4)g(x)=log3​(x−4) é x>4x > 4x>4, pois o argumento do logaritmo deve ser positivo.)
9. a) 2.99572.99572.9957
(Usando o logaritmo natural, x=ln⁡(20)≈2.9957x = \ln(20) \approx 2.9957x=ln(20)≈2.9957.)
10. b) y=x2+2x−3y = x^2 + 2x - 3y=x2+2x−3
(A equação quadrática com raízes x=−1x = -1x=−1 e x=3x = 3x=3 é dada por y=(x+1)(x−3)=x2−2x−3y = (x + 1)(x - 3) = x^2 - 2x - 3y=(x+1)(x−3)=x2−2x−3.)
Essa é uma nova variação da prova com 10 questões e seus respectivos gabaritos e justificativas. Se precisar de mais variações ou alterações, estou à disposição!