Para calcular a probabilidade de retirar uma bola vermelha na segunda extração, precisamos considerar os possíveis cenários da primeira extração. 1. Cenário 1: A primeira bola é vermelha. - Probabilidade de tirar uma bola vermelha na primeira extração: \( \frac{2}{5} \) - Se a primeira bola é vermelha, restam 1 bola vermelha e 3 bolas azuis. A probabilidade de tirar uma bola vermelha na segunda extração é \( \frac{1}{4} \). 2. Cenário 2: A primeira bola é azul. - Probabilidade de tirar uma bola azul na primeira extração: \( \frac{3}{5} \) - Se a primeira bola é azul, restam 2 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. A probabilidade de tirar uma bola vermelha na segunda extração é \( \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \). Agora, vamos calcular a probabilidade total de tirar uma bola vermelha na segunda extração: \[ P(Vermelha na 2ª | Vermelha na 1ª) \cdot P(Vermelha na 1ª) + P(Vermelha na 2ª | Azul na 1ª) \cdot P(Azul na 1ª) \] Substituindo os valores: \[ \left(\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5}\right) + \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}\right) \] Calculando: \[ \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \] \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{10} \] Agora somamos: \[ \frac{1}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Portanto, a probabilidade de retirar uma bola vermelha na segunda extração é \( \frac{2}{5} \).