Na frase "Ele gosta de estudar", a preposição "de" é utilizada para estabelecer uma relação entre o verbo "gostar" e o ato de "estudar". A preposição conecta o verbo ao seu complemento, que é a ação que ele gosta de realizar. Analisando as alternativas: a) Indicar o sujeito - Incorreto, pois a preposição não indica o sujeito da frase. b) Indicar a ação - Incorreto, a preposição não indica a ação em si, mas a relação com o complemento. c) Indicar a relação entre os termos - Correto, a preposição "de" estabelece a relação entre o verbo "gostar" e o ato de "estudar". d) Indicar o objeto direto - Incorreto, "estudar" é o complemento do verbo "gostar", não um objeto direto. Portanto, a alternativa correta é: c) Indicar a relação entre os termos.