Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(6) = X A. 3.39 B. 6.85 C. 1.11 D. 1.79

Para resolver a equação logarítmica \( \log_5(6) = X \), podemos usar a mudança de base do logaritmo. A fórmula para a mudança de base é: \[ \log_b(a) = \frac{\log_k(a)}{\log_k(b)} \] onde \( k \) pode ser qualquer base de logaritmo, como 10 ou \( e \). Vamos usar a base 10: \[ X = \log_5(6) = \frac{\log_{10}(6)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(6) \approx 0.7781 \) - \( \log_{10}(5) \approx 0.6990 \) Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{0.7781}{0.6990} \approx 1.11 \] Portanto, a alternativa correta é: C. 1.11.