Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(447) = X A. 8.64 B. 0.03 C. 5.41 D. 5.55

Para resolver a equação logarítmica \( \log_3(447) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 447 na base 3. Usando a mudança de base, temos: \[ X = \frac{\log_{10}(447)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(447) \) é aproximadamente 2.652. - \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.477. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.652}{0.477} \approx 5.56 \] Analisando as alternativas: A. 8.64 B. 0.03 C. 5.41 D. 5.55 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado é a D. 5.55. Portanto, a resposta correta é D.