Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_2(100) = X A. 7.06 B. 4.83 C. 5.91 D. 6.64

Para resolver o logaritmo \( \log_2(100) = X \), podemos usar a mudança de base do logaritmo. A fórmula é: \[ \log_b(a) = \frac{\log_k(a)}{\log_k(b)} \] Podemos usar a base 10 (ou base \( e \), se preferir) para calcular: \[ X = \frac{\log_{10}(100)}{\log_{10}(2)} \] Sabemos que \( \log_{10}(100) = 2 \) (porque \( 10^2 = 100 \)) e \( \log_{10}(2) \) é aproximadamente \( 0.3010 \). Assim, temos: \[ X = \frac{2}{0.3010} \approx 6.64 \] Portanto, a alternativa correta é: D. 6.64.