Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do trabalho realizado em um gás ideal em um processo isotérmico (temperatura constante). O trabalho \( W \) realizado sobre o gás pode ser calculado pela fórmula: \[ W = -P \Delta V \] Onde \( P \) é a pressão e \( \Delta V \) é a variação de volume. Em um processo isotérmico, a relação entre pressão, volume e número de mols é dada pela equação de estado dos gases ideais: \[ PV = nRT \] Onde: - \( n \) é o número de mols, - \( R \) é a constante universal dos gases (aproximadamente 8,31 J/(mol·K)), - \( T \) é a temperatura em Kelvin. Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin: \[ T = 127°C + 273 = 400 K \] Agora, se o volume é reduzido a 10 vezes o inicial, temos que \( V_f = \frac{V_i}{10} \). A variação de volume \( \Delta V \) é: \[ \Delta V = V_f - V_i = \frac{V_i}{10} - V_i = -\frac{9V_i}{10} \] Substituindo na fórmula do trabalho: \[ W = -P \left(-\frac{9V_i}{10}\right) = \frac{9PV_i}{10} \] Sabemos que \( P = \frac{nRT}{V_i} \), então substituindo: \[ W = \frac{9}{10} \cdot \frac{nRT}{V_i} \cdot V_i = \frac{9nRT}{10} \] Igualando ao trabalho dado na questão: \[ -38.180 J = \frac{9n \cdot 8,31 \cdot 400}{10} \] Resolvendo para \( n \): \[ -38.180 = \frac{9n \cdot 3324}{10} \] Multiplicando ambos os lados por 10: \[ -381.800 = 9n \cdot 3324 \] Dividindo ambos os lados por \( 3324 \): \[ n = \frac{-381.800}{9 \cdot 3324} \] Calculando: \[ n \approx 1.25 \] Portanto, a opção que mais se aproxima de 1,25 mols é: c) 1 mol.