Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação que relaciona o trabalho realizado em uma transformação adiabática com a variação da energia interna e a razão entre as pressões e os volumes iniciais e finais: W = ΔU = (3/2) n R (Tf - Ti) * (1 - (Vf/Vi)^(γ-1)) Onde: ΔU = variação da energia interna n = número de mols do gás R = constante dos gases ideais Tf = temperatura final Ti = temperatura inicial Vf = volume final Vi = volume inicial γ = capacidade calorífica molar do gás monoatômico (γ = 5/3) Substituindo os valores dados na questão, temos: W = (3/2) * 5 * 8,31 * (800 - 600) * (1 - (Vf/Vi)^(2/3)) Como a transformação é adiabática, não há troca de calor com o ambiente, o que significa que a variação da energia interna é igual ao trabalho realizado pelo gás. Portanto: W = ΔU = (3/2) * 5 * 8,31 * (800 - 600) * (1 - (Vf/Vi)^(2/3)) W = 1500 * (1 - (Vf/Vi)^(2/3)) Como não temos informações sobre a variação dos volumes, não podemos calcular o valor exato do trabalho. No entanto, podemos analisar as alternativas e verificar qual delas é a mais próxima do valor esperado. a. -600J b. 500 J c. 1500J d. - 12540 J e. - 800J Podemos descartar as alternativas a, d e e, pois o trabalho realizado pelo gás não pode ser negativo. Restam as alternativas b e c. Substituindo Vf/Vi = 2, temos: W = 1500 * (1 - 2^(2/3)) ≈ 1500 * (-0,2602) ≈ -390,3 J A alternativa que mais se aproxima desse valor é a letra b, que indica um trabalho de 500 J.