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16) HALLIDAY- VOL 2 - 10ª EDIÇÃO – CAPÍTULO 14 - PROBLEMA 40 Jacarés traiçoeiros. Os jacarés costumam esperar pela presa flutuando com apenas o alto da cabeça exposto, para não serem vistos. Um meio de que dispõem para afundar mais ou menos é controlar o tamanho dos pulmões. Outro é engolir pedras (gastrólitos) que passam a residir no estômago. A Fig.14-41 mostra um modelo muito simplificado de um jacaré, com uma massa de 130 kg, que flutua com a cabeça parcialmente exposta. O alto da cabeça tem uma área de 0,20 m2 . Se o jacaré engolir pedras com massa total equivalente a 1,0% da massa do corpo (um valor típico), de quanto ele afundará?
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Bruno Carara

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver o problema, precisamos considerar o princípio de Arquimedes e a relação entre a massa do jacaré, a massa das pedras e o volume de água deslocado. 1. Massa do jacaré: 130 kg. 2. Massa das pedras (gastrólitos): 1% da massa do corpo do jacaré. - Massa das pedras = 0,01 × 130 kg = 1,3 kg. 3. Massa total após engolir as pedras: - Massa total = 130 kg + 1,3 kg = 131,3 kg. 4. Volume de água deslocado: O volume de água deslocado é igual ao peso do jacaré (incluindo as pedras) dividido pela densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m³). - Peso total = 131,3 kg × 9,81 m/s² (aceleração da gravidade) = 1286,53 N. - Volume deslocado = Peso total / Densidade da água = 1286,53 N / 1000 kg/m³ = 1,28653 m³. 5. Área da cabeça exposta: 0,20 m². 6. Altura que o jacaré afunda: Para encontrar a altura que o jacaré afunda, usamos a relação entre o volume deslocado e a área da cabeça exposta. - Altura afundada = Volume deslocado / Área da cabeça exposta = 1,28653 m³ / 0,20 m² = 6,43265 m. Portanto, o jacaré afundará aproximadamente 6,43 metros. Lembre-se de que este é um modelo simplificado e na prática, outros fatores podem influenciar o resultado.

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