Para resolver essa questão, podemos usar a trigonometria, especificamente a tangente do ângulo. 1. O navio está a 10 milhas a leste do ponto A. 2. O observador está ao sul do navio, formando um triângulo retângulo com o ponto A e o navio. 3. O ângulo de 40º é o ângulo entre a linha que vai do observador até o ponto A e a linha que vai do observador até o navio. Vamos chamar a distância entre o observador e o navio de \( d \). Usando a tangente do ângulo: \[ \tan(40º) = \frac{\text{oposto}}{\text{adjacente}} = \frac{10 \text{ milhas}}{d} \] Portanto, podemos rearranjar a fórmula para encontrar \( d \): \[ d = \frac{10 \text{ milhas}}{\tan(40º)} \] Calculando \( \tan(40º) \) (aproximadamente 0,8391): \[ d \approx \frac{10}{0,8391} \approx 11,91 \text{ milhas} \] Assim, a distância entre o observador e o navio é aproximadamente 12 milhas. Portanto, a alternativa correta é: c) 12 milhas.