Para resolver essa questão, podemos usar a tangente do ângulo formado entre a linha do solo e a linha de visão do teodolito até o topo da torre. A fórmula é: \[ \tan(\theta) = \frac{\text{altura da torre}}{\text{distância do teodolito à base da torre}} \] Neste caso, temos: - \(\theta = 30º\) - Distância do teodolito à base da torre = 100 m A altura da torre (H) pode ser expressa como: \[ H = \tan(30º) \times 100 m \] Sabendo que \(\tan(30º) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0,577\): \[ H \approx 0,577 \times 100 m \approx 57,7 m \] Como a luneta do teodolito está a 1,70 m do solo, precisamos adicionar essa altura à altura calculada: \[ \text{Altura total da torre} = 57,7 m + 1,70 m \approx 59,4 m \] Assim, a altura da torre é aproximadamente 59 m. Portanto, a alternativa correta é: a) 59 m.