Para calcular a margem de ganho e a margem de fase de um sistema de controle, precisamos entender os conceitos: 1. Margem de Ganho: É a quantidade que o ganho do sistema pode ser aumentado antes que o sistema se torne instável. É calculada como o ganho em malha aberta na frequência onde a fase é -180°. 2. Margem de Fase: É a quantidade que a fase do sistema pode ser reduzida antes que o sistema se torne instável. É calculada como a diferença entre a fase do sistema em malha aberta e -180° na frequência onde o ganho é 1. Analisando os dados fornecidos: - Na frequência de 0,005 Hz, o ganho é 1,00 e a fase é 120°. - Na frequência de 0,010 Hz, o ganho é 0,45 e a fase é -180°. Cálculo da Margem de Ganho: - O ganho em malha aberta na frequência de -180° é 0,45. Para a margem de ganho, precisamos do ganho que tornaria o sistema instável, que é 1. Portanto, a margem de ganho é: \[ \text{Margem de Ganho} = \frac{1}{0,45} \approx 2,22 \] Cálculo da Margem de Fase: - A fase na frequência onde o ganho é 1 (0,005 Hz) é 120°. A margem de fase é: \[ \text{Margem de Fase} = 120° - (-180°) = 120° + 180° = 300° \] No entanto, a margem de fase é geralmente expressa como a diferença até -180°, então: \[ \text{Margem de Fase} = 300° - 360° = -60° \text{ (não é uma margem positiva)} \] Porém, como estamos buscando a margem de fase em relação ao ponto de -180°, a fase em 0,005 Hz é 120°, então a margem de fase é: \[ \text{Margem de Fase} = 120° - (-180°) = 300° \text{ (não é uma margem positiva)} \] Portanto, a alternativa correta que apresenta o resultado da margem de ganho e fase, respectivamente, é: C 2,22 e 120°.